简介： 在我国的传统婚礼上，“吃枣”和“投枣入怀”等活动是婚礼上必做的事情在形式上虽然千变万化，各地根据习俗而有所不同，但大家都明白“枣”的共同寓意，那便 在我国的传统婚礼上，“吃枣”和“投枣入怀”等活动是婚礼上必做的事情在形式上虽然千变万化，各地根据习俗而有所不同，但大家都明白“枣”的共同寓意，那便是“枣（早）生贵子”此外，枣向来都是滋补保健的上品，从俗话中便可见一斑：“一日吃三枣，终生不显老”“一日三枣，不黄不老”“日吃十个枣，医生不用找”我国是枣的故乡，枣是我国的特产，它原产于黄河中游，历史悠久，距现在已4000多年了，河南新郑新石器时代的遗址就发掘出了枣的遗物远在周朝的时候，枣和稻已经是当时的主要农作物，且定时收获枣，现在除东北严寒地区和青藏高原外，已分布全国各地
用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的2、叫做单位向量3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做零向量与任一向量平行4、且的向量叫做相等向量5、叫做相反向量二、向量的表示方法：几何表示法、字母表示法、坐标表示法三、向量的加减法及其坐标运算四、实数与向量的乘积定义：实数 λ 与向量 的积是一个向量，记作λ五、平面向量基本定理如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1，e2叫基底六、向量共线/平行的充要条件七、非零向量垂直的充要条件八、线段的定比分点设是上的 两点，P是上_________的任意一点，则存在实数，使_______________，则为点P分有向线段所成的比，同时，称P为有向线段的定比分点定比分点坐标公式及向量式九、平面向量的数量积(1)设两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影(2)|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即 a·b=|a||b|cosθ(3)平面向量的数量积的坐标表示十、平移典例解读1、给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b;②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB= DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;③若a=b,b=c，则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，则a∥c其中，正确命题的序号是______2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=____3、若将向量a=(2，1)绕原点按逆时针方向旋转 得到向量b，则向量b的坐标为_____4、下列算式中不正确的是( )(A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC(C) 0·AB=0 (D)λ(μa)=(λμ)a5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c=( )、函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为( )(A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+17、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(-1，3)，若点C满足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1,则点C的轨迹方程为( )(A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5(C)2x-y=0 (D)x+2y-5=08、设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点，BC=a,DA=b，则 PQ=_________9、已知A(5,-1) B(-1,7) C(1,2)，求△ABC中∠A平分线长10、若向量a、b的坐标满足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，则a·b等于( )(A)-5 (B)5 (C)7 (D)-111、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则( )(A)(a)2·(b)2=(a·b)2 (B)|a+b|>|a-b|(C)(a·b)·c-(b·c)·a与b垂直 (D)(a·b)·c-(b·c)·a=012、设a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，则实数λ的值是( )(A)2 (B)0 (C)1 (D)-1/216、利用向量证明：△ABC中，M为BC的中点，则 AB2+AC2=2(AM2+MB2)17、在三角形ABC中， =(2，3)， =(1，k)，且三角形ABC的一个内角为直角，求实数k的值18、已知△ABC中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,-1)，BC边上的高为AD，求点D和向量人教高中必修4数学教学教案（精选篇4）教学准备教学目标掌握三角函数模型应用基本步骤:(1)根据图象建立解析式;(2)根据解析式作出图象;(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型
3学生自己修改习作;小组交流互评互改，师巡视指导六、引导激励，课外延伸1今天这节课，老师看到了同学们智慧的火花，想得新、说得好、写得也棒最后，看看安徒生爷爷还有什么话要说2(课件出示7、8)卡通人物安徒生：看到同学们这一节课的表现，我真为你们感到高兴，看来我这位“童话大师”该好好歇歇了，不过我还有两个小任务希望同学们能做到(1)想一想：除了可能发生上面的故事外，也可能有怎样的情况发生呢(2)编一编：课后同学之间可以随便找几样自然界中的事物(风霜雨雪、日月星辰，花木草石、鸟兽鱼虫)，连在一起编一编童话故事3吐露心声、情感共鸣同学们，这节课是你们圆了老师的童话梦，美好的童话，它能开拓视野、启迪智慧、发人深省，让人一看就爱不释手
读通课文，初步感知1．学生自由读课文，要求：读准字音，读通句子，标好自然段序号2．指名逐段朗读课文，检查自读情况重点指导读准“散（sàn）步”、“胸(xiōng)脯(pú)”、“白桦（huà）树”注意“诚”“病”“蹦”读后鼻音3．赛读课文，以小组为单位进行读书竞赛，互相提提意见、帮助别人读得更好4．课文哪几自然段是具体写列宁寻找灰雀、灰雀回到林中的事的2~13是课文的具体写这件事的，那第1自然段告诉了我们什么呢学习课文，第一小节1．指名读第1自然段，说说了解到了什么2．课文是怎么描写这三只灰雀的找出来读一读说说哪几个词语用得好，借助多媒体动画，相机理解“婉转”、“来回跳动”、“惹人喜爱”3．教师引读列宁喜爱灰雀的句子，体会列宁心中的感受，指导朗读第一自然段
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