用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的2、叫做单位向量3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做零向量与任一向量平行4、且的向量叫做相等向量5、叫做相反向量二、向量的表示方法：几何表示法、字母表示法、坐标表示法三、向量的加减法及其坐标运算四、实数与向量的乘积定义：实数 λ 与向量 的积是一个向量，记作λ五、平面向量基本定理如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1，e2叫基底六、向量共线/平行的充要条件七、非零向量垂直的充要条件八、线段的定比分点设是上的 两点，P是上_________的任意一点，则存在实数，使_______________，则为点P分有向线段所成的比，同时，称P为有向线段的定比分点定比分点坐标公式及向量式九、平面向量的数量积(1)设两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影(2)|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即 a·b=|a||b|cosθ(3)平面向量的数量积的坐标表示十、平移典例解读1、给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b;②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB= DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;③若a=b,b=c，则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，则a∥c其中，正确命题的序号是______2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=____3、若将向量a=(2，1)绕原点按逆时针方向旋转 得到向量b，则向量b的坐标为_____4、下列算式中不正确的是( )(A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC(C) 0·AB=0 (D)λ(μa)=(λμ)a5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c=( )、函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为( )(A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+17、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(-1，3)，若点C满足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1,则点C的轨迹方程为( )(A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5(C)2x-y=0 (D)x+2y-5=08、设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点，BC=a,DA=b，则 PQ=_________9、已知A(5,-1) B(-1,7) C(1,2)，求△ABC中∠A平分线长10、若向量a、b的坐标满足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，则a·b等于( )(A)-5 (B)5 (C)7 (D)-111、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则( )(A)(a)2·(b)2=(a·b)2 (B)|a+b|>|a-b|(C)(a·b)·c-(b·c)·a与b垂直 (D)(a·b)·c-(b·c)·a=012、设a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，则实数λ的值是( )(A)2 (B)0 (C)1 (D)-1/216、利用向量证明：△ABC中，M为BC的中点，则 AB2+AC2=2(AM2+MB2)17、在三角形ABC中， =(2，3)， =(1，k)，且三角形ABC的一个内角为直角，求实数k的值18、已知△ABC中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,-1)，BC边上的高为AD，求点D和向量
9 月 19 日下午，兰州市七里河区建兰路大街兰石社区在阳光家乡玫瑰园小区，举办了 " 倡议文明行为，打造绿色家乡 " 分类垃圾桶发放仪式活动现场 , 建兰路大街、兰石社区及新阳光物业的工作人员为辖区阳光家乡玫瑰苑小区 500 余户居民配发了由社区设计的其它垃圾及易腐垃圾灰绿色两分类垃圾桶，并再次宣布 " 打造绿色家乡 " 的倡议一起发放垃圾分类指南、垃圾分类宣传册发放，假如居民对垃圾分类知识的了解为进一步进步辖区居民垃圾分类意识，鼓舞引导居民正确投进垃圾的理念，在玫瑰园小区开展配发两分类垃圾桶试点工作在推广城市生活垃圾分类工作中，兰州市建兰路大街兰石社区大力营建 " 垃圾分类就是新时尚 " 的稠密氛围
月球表面的最低温度是 __________(100℃,0℃, -883 ℃, -183℃)2、做一做胜5场记作 _______， 读作_________;(+5场，正五场)输3场记作 _______ ， 读作 _________(-3场，负三场)收入100元记作_______，读作___________;(+100元，正一百元)支出200元记作_______ ，读作___________(-200元，负二百元 )学生交流，指名说一说3、叔叔上五楼开会，阿姨到地下二楼取车，应按哪两个键学生交流，指名说一说4、六年级三个班进行智力抢答赛，答对一题得10分，答错一题扣10分，不答得0分根据三个班的得分，说一说他们的答题情况
这三年也是你们成长最快、成长最好的三年，你们长大了，你们懂事了母校将永远记住你们青春的笑脸初中三年紧张而有意义的学习生活已经结束了，在二初这所现代化的校园里，在良好校风的熏陶下，在老师们的耐心指导下，同学们团结、友爱，勤奋、刻苦，积极、向上，从少年走向了青年，从幼稚走向了成熟在三年的求知路上，留下了你们青春的风采，执着的追求，拼博的热情，收获的喜悦同学们用自己的言行，调和着最丰富的色彩，描绘着最绚丽的青春在这里你们学到了丰富的知识，在这里你们懂得了做人的道理，在这里你们理解了生命的意义“不经一番寒彻骨，怎得梅花扑鼻香”同学们知道，母校的优良校风和学风，成就了你们的勤奋刻苦与顽强拼搏，唯有勤奋才能超越他人，创造辉煌
（总计53122字）
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